Az FKA legfőbb döntéshozó testülete a taggyűlés, mely legalább évente egyszer ülésezik. Az FKA működését a „Társulási Megállapodás, Alapszabály” szabályozza, melyet a tagság 2/3-os többségi szavazással módosíthat. Az FKA ügyvitelét a Vezetőség látja el, amely két társelnökből és további öt választott vezetőségi tagból áll. A társelnököket és a vezetőségi tagokat egy évre választja a tagság. Ugyanazon tag társelnöknek legfeljebb kettő, vezetőségi tagnak legfeljebb három alkalommal választható meg. A vezetőség feladatait és hatáskörét az FKA alapszabálya rögzíti.