2024. november 4-én a Magyar Tudomány Ünnepe keretében, Szemerédi Endre, az MTA rendes tagja, Abel-díjas matematikus tartott előadást a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet Nagytermében.

A "Struktúra és véletlenszerűség" címmel tartott előadás olyan hatalmas érdeklődés mellett zajlott, hogy a Nagyteremben álló vendégek is figyelemmel kísérték az eseményt.

Az előadás és a díjátadás előtt Pach János, az MTA levelező tagja bemutatta Fejes-Tóth Lászlót és életművét, valamint a díj alapításának körülményeit.

Az előadás után Stipsicz András, az MTA rendes tagja, a kutatóintézet igazgatója ünnepélyes keretek között átadta a Fejes-Tóth László-érmet Szemerédi Endrének.

Az előadás összefoglalója:

Klasszikus matematikai paradigma, hogy optimalizálási feladatok megoldása vagy érdekes, szimmetrikus struktúrákhoz vezet, vagy épp ellenkezőleg, teljesen átlagos, homogén, véletlenszerű. Ez a jelenség áthatja Fejes Tóth László munkásságát is. Egy alakzat kongruens példányainak legsűrűbb elhelyezése alacsony dimenziós terekben általában periodikus, szimmetrikus, de ez valószínűleg nincs így magasabb dimenziókban, ahol véletlen módszerekkel sokkal sűrűbb konfigurációk is konstruálhatóak. Néha célravezetőek a „hibrid” megoldások: az a legjobb, ha egy véletlen elrendezésből indulunk ki, majd azt – a feladat strukturális sajátosságainak figyelembevételével – módosítjuk. Az előadásban ezt a paradigmát egy másik példán, az ún. Heilbronn problémán szemléltetjük. Hogyan kell elhelyezni n pontot az egységnégyzetben, hogy az általuk meghatározott legkisebb területű háromszög területe a lehető legnagyobb legyen?