Vánky Kálmán 1961-ben Marosvásárhelyen szerzett orvosi diplomát. 1969-ben Svédországban telepedett le. 1970-1986 között családorvosként dolgozott Gagnef községben (Svédország), közben üszöggömba kutatási hobbijának is élt. Részben saját gyűjtéssel, részben cserével lassan felépítette a világ legnagyobb üszöggomba-gyűjteményét. Gyűjtött Afrika, Ázsia, Észak-, Közép- és Dél-Amerika számos országában. Az Uppsalai Egyetemen 1985-ben doktorált, a „Carpathian Ustilaginales” munkáját a Symbolae Botanicae Upsalienses-ben (Acta Universitatis Upsaliensis Kiadó 1985, 319 pp.) tette közzé.

1986-tól Németországban kapott megújuló ösztöndíjakat az üszöggombák taxonómiai vizsgálataira a Tübingeni Egyetem Botanikai és Mikológiai Speciális Osztályán, annak Botanikai Intézetében, ahol 1995-ös nyugdíjazásáig, majd a 2014-es visszavonulásáig saját laboratóriumában dolgozott.

Tudományos tevékenységéért 2001-ben az MTA tiszteleti tagjának választották. Erdélyben a László Kálmán Gombászegyesület (LKG) Pázmány Dénes díjjal (2012) jutalmazta. 2014-ben Arany János emlékéremmel tüntették ki. Legutóbb 2021. január 13-án a Magyar Érdemrend tisztikeresztjét vehette át az üszöggombák kutatásában nemzetközi szinten elért kiemelkedő eredményeinek elismeréseként.

60 éves kutatói tevékenysége során az üszöggombák több mint 400 új faját azonosította, leírt 46 új genus-t, 12 új üszöggomba családot több, mint 220 tudományos közleményben; óriási munkát felölelő, angol nyelvű monográfiákat készített.

A Vánky Kálmán által létrehozott magánherbárium, a Vánky Üszöggomba Herbárium (Herbarium Ustilaginales Vánky, HUV), a világ legmodernebb és legnagyobb üszöggomba gyűjteménye, több mint 22.000 tételből áll.

Vánky Kálmán kívánsága szerint Dsida Jenő sírfeliratának szavait idézzük:

"Megtettem mindent, amit megtehettem,

kinek tartoztam mindent megfizettem.

Elengedem mindenki tartozását,

felejtsd el arcom romló földi mását."