Az MTA elnöke 2013-ban azzal a megfontolással hirdette meg az MTA Posztdoktori Programját, hogy a Bolyai János Kutatási Ösztöndíj, a Lendület Program és az akkori MTA támogatott kutatócsoport-hálózat mellett a teljes kutatói pályaív kiépülését szolgálja, és erősítse a kutatócsoportok versenyképességét. Ennek megfelelően a program célja

a fiatal, doktori fokozattal rendelkező kutatógeneráció támogatása és pályán tartása volt,

ugyanakkor lehetőséget adott az akadémiai, később, 2014-től, az egyetemi kutatóműhelyeknek is, hogy külföldön tapasztalatot szerzett magyar posztdoktorokat vagy külföldi posztdoktor kutatókat is bevonhassanak kutatómunkájukba.

A befogadó intézmény vezetője által jóváhagyott pályázatokat a kutatócsoportok / egyetemi tanszékek vezetői adhatták be 35 év alatti és a pályázás évét megelőző 3 évben doktori fokozatot szerzett posztdoktor kutatók 24 hónapnyi, teljes munkaidejű foglalkoztatására. A pénzbeli juttatás havi bruttó 300 000 Ft volt, kiegészítve évi 600 000 Ft, külföldi posztdoktor kutató esetén 1 200 000 Ft utazási és lakhatási támogatással, azzal a feltétellel, hogy a támogatás ideje alatt semmilyen más posztdoktori vagy egyéb ösztöndíjat nem vehetnek igénybe a támogatottak.

A pályázatokat az MTA elnöke által létrehozott bírálóbizottság tagjai értékelték a kutatásvezető és a posztdoktor kutató eddigi eredményei, a közösen összeállított kutatási munkaterv, valamint a várható tudományos eredmények jelentősége alapján. A támogatói döntést az MTA elnöke hozta meg.

A nyertes kutatókkal szemben elvárás volt, hogy a posztdoktori időszak végéig nemzetközi folyóiratban publikálható tudományos eredményeket érjenek el,

a támogatott kutatási témában a témavezető kutató szakmai hozzájárulásával nemzetközileg meghirdetett pályázatot nyújtsanak be Magyarországon megvalósítandó tudományos projektre, illetve – tudományterülettől függően – kutatás-fejlesztéssel foglalkozó vállalkozásokkal és egyéb szervezetekkel együttműködést alakítsanak ki eredményeik hasznosítására.

Az akadémiai posztdoktori támogatást elnyert kutatók a támogatás lejártát követő 2 hónapon belül a kutatásvezetővel közös kutatási jelentést és kommunikációs összefoglalót készítettek. Ez utóbbiak – évfolyamokra bontva – elektronikus formában a cikk alján elérhetők.

Az MTA Posztdoktori Program első pályázati felhívására 2013-ban 100 pályázat érkezett, ebből a bírálóbizottság 65 pályázatot talált támogatásra méltónak, a visszalépések miatt végül 53 posztdoktor kutató kezdte meg munkáját a befogadó intézményekben 2013. szeptember 1-jével. A támogatottak között 13-an a bölcsészet- és társadalomtudományok, 17-en az élettudományok, 23-an pedig a matematikai és természettudományok művelői voltak.

A 2014. évi pályázati felhívásra, amelyen már egyetemi tanszékek is befogadók lehettek, 119 érvényes pályázat érkezett, a támogatásra méltónak bizonyuló 84 pályázat közül 72 posztdoktor kezdte el és fejezte be kutatásait. Közülük 16 kutató a bölcsészet- és társadalomtudományok, 22 kutató az élettudományok, 34 kutató a matematikai és természettudományok területén végezte kutatásait.

2015-ben 154 érvényes pályázat bírálatát végezte el a bizottság, ebből az MTA elnökének döntése értelmében 90 pályázat került a támogatottak közé. A tényleges kutatásokat a visszalépések miatt 74 posztdoktor kutató végezte el: 24 a bölcsészet- és társadalomtudományok, 23 az élettudományok és 27 a matematikai és természettudományok területéről.

Az MTA Posztdoktori Programja összesen 199 posztdoktor kutatónak – ebből 24 külföldinek – biztosított lehetőséget, hogy bekapcsolódjon az akadémiai és egyetemi kutatóműhelyekben folyó kutatásokba. A későbbiekben többen közülük Lendület-támogatásban is részesültek, illetve a Bolyai-ösztöndíjat is elnyerték, hogy csak az akadémiai támogatásokat említsük.

A Posztdoktori Program második fejezete 2016-ban indult a Prémium Posztdoktori Kutatói Programmal.