Lendületesek – Biró Péter

Biró Péter Forrás: mta.hu

Biró Péter, a Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont Közgazdaság-tudományi Intézet főmunkatársa már második alkalommal nyert el támogatást
a Lendület-pályázaton. Az előző időszakban is párosítási piacok mechanizmusaival foglalkozott kutatócsoportjával, és e téma kutatását folytatják a jövőben is. Bár a téma megnevezésében a „piac” kifejezés szerepel, az ily módon értelmezhető jelenségek nemcsak a közgazdaságtanban, hanem sokkal általánosabban fordulnak elő. Közös jellemzőjük, hogy a piacok szereplőinek egyéni preferenciáik vannak, és a a korlátos mennyiségben rendelkezésre álló forrást egy központi algoritmus segítségével a legelőnyösebb elosztani számukra.

Egy klasszikus párosítási piac – a felvételi

„Az algoritmusok elsődleges célja, hogy optimális és igazságos megoldást biztosítsanak a résztvevők számára. Ahogy egyre speciálisabb feltételeket építünk a rendszerbe, az optimális algoritmus egyre bonyolultabb lesz.
Az elmúlt években ennek ellenére már sikerült javítanunk a Magyarországon használt egyetemi felvételi algoritmuson – mondja a kutatócsoport-vezető. – Igyekszünk mindig valós adatokkal dolgozni, és a magyar egyetemi felvételik esetén ez rendelkezésre is áll. E második Lendület-pályázatunkban sokkal inkább a gyakorlati adatelemzésre fogunk fókuszálni.”

A középiskolai és egyetemi felvételi klasszikus párosítási piacként működik tehát, ahol a szereplők két csoportba oszthatók: diákok és iskolák. A diákok rangsorolják az iskolákat, amikor sorrendet állítanak fel közöttük a jelentkezési lapon, míg a másik oldalon az iskolák is rangsorolják a diákokat, igyekeznek
a legjobbakat felvenni. Elképzelhető, hogy milyen rengeteg diák-iskola párosítás lehetséges, ezt a feladatot szerte a világon algoritmusok végzik el.
A felvételi eredményével nyilván sohasem lesz mindenki maradéktalanul elégedett, de az

algoritmus fejlesztésével növelni lehet
a szereplők átlagos megelégedettségét.

„Számos más társadalmi párosítási problémára is hasonló algoritmusokat alkalmaznak, és ezeket kutatja a mi kutatócsoportunk is. Ilyen feladat az átültethető szervek elosztása, ezen belül a vesecsereprogramok vagy a vakcinaallokáció is – mondja Biró Péter. – Azt vizsgáljuk, hogy ilyen helyzetekben hogyan reagálnak a résztvevők, milyen tényezők alakítják
a preferenciáikat, a diák mely jellemzői határozzák meg az általa választott szakot. A jelentkezők valós preferenciái ugyanis nem feltétlenül jelennek meg a jelentkezési lapon, hiszen például félhetnek a visszautasítástól, ezért nem jelölnek meg olyan szakot, amelyet igazából szeretnének ugyan, de úgy értékelik, hogy nincs esélyük bekerülni rá.”

Bizonyos esetekben a diákok nem is ismerik a saját preferenciáikat, mert például túl sok időt és energiát venne igénybe az összes lehetséges iskola megismerése. Előfordul az is, hogy a középiskolai felvételin túl sok helyre behívják a tanulót szóbeli vizsgára, és mindenhova fizikailag sem képes elmenni. A diákok (és szüleik) egyik fontos döntése tehát, hogy mely iskolákba mennek el szóbelizni, a másik pedig, hogy a szóbeli után milyen preferencia-sorrendben jelölik meg a helyeket. A diákok (és szüleik) jelentkezési stratégiái alapvetően különbözhetnek aszerint, hogy 10, 12 vagy 14 évesen akarják elkezdeni a középiskolát. A Lendület-kutatócsoport munkatársai ezt is vizsgálni fogják, hiszen ezáltal olyan gyakorlati problémákra találhatnak
a meglévőknél jobb megoldást, amelyek szinte az összes szülőt és gyereket érintik Magyarországon.

A döntések mechanizmusa

A kutatók valós adatok alapján szimulációkat végeznek. Megbecsülik
a résztvevők preferenciáit (például a diákok által előnyben részesített egyetemi szakokat), majd alternatív mechanizmusokat (az egyetemi helyek más rendszerű elosztását) elemeznek, és keresik azt az eljárást, amely a diákok preferenciáival leginkább összeegyeztethető megoldást adja. A kutatócsoport emellett a kísérleti közgazdaságtan gyakori kérdésével, a döntések mechanizmusaival is foglalkozik, részben laboratóriumi, részben valós körülmények között.

Az úgynevezett stabil allokációk elméletéért 2012-ben közgazdasági Nobel-díjjal jutalmazták Alvin Rothot és Lloyd Shapley-t, akik például az Amerikában végzett orvosok (rezidensek) kórházakba való szétosztásának optimális megoldásával foglalkoztak. Ott nagy probléma volt, hogy orvos házaspárok nem szívesen jelentkeztek a központi allokációs rendszerbe, mert gyakran előfordult, hogy egyiküket a keleti, másikukat a nyugati partra küldte volna
az algoritmus. Ezért be kellett építeni a rendszerbe, hogy a házaspárok együtt jelentkezhessenek, és így őket egymáshoz közeli városokba lehessen küldeni. Biró Péter ugyanezt a problémát vizsgálta a skót egészségügyi rendszerben, amikor a Glasgow-i Egyetemen volt posztdoktori kutató.

Hasonló matematikai párosítási probléma áll elő Magyarországon is,

amikor a tanár szakokra jelentkező diákoknak szakpárokat kell megjelölniük, vagy amikor duális (közös céges és egyetemi) képzésre akarnak jelentkezni.

Algoritmussal a minél optimálisabb transzplantációért

A kutatócsoport másik fontos témája a vesecsereprogramokat szervező algoritmusok fejlesztése. A veseátültetések jelentős része élő donorból történik, de a recipiens családtagja nem mindig megfelelő donor. Ilyenkor donorpárokat (vagy donorhármasokat) kell találni, ahol az egyik donor vesét ad a másik pár recipiensének, és cserébe a recipiens hozzátartozója ad vesét
a másik pár rászoruló tagjának. Ezek a kombinációk elvileg több résztvevővel is megvalósíthatók, de úgy logisztikailag egyre törékenyebbé válik a rendszer.

„A nehézséget az jelenti, hogy a vesék kivételét és beültetését gyakorlatilag egy időben kell végrehajtani, ami már két párnál is négy műtétet jelent. Rengeteg gyakorlati probléma merül fel, például hogy hol történjenek
a műtétek, és hogyan osszuk el a rendelkezésre álló donorokat és recipienseket: mi lehet itt az optimális és igazságos megoldás – folytatja Biró Péter. – Sokat foglalkozunk azzal, hogy milyen algoritmusokkal,

milyen optimalizációs módszerek segítségével lehet minél több transzplantációt végrehajtani.

Számos játékelméleti kérdés vetődik fel, például hogy miként ösztönözhetjük
a párokat, hogy részt vegyenek a csereprogramban. Még a részlegesen kompatibilis pároknak is előnyös lehet a részvétel, hiszen ily módon találhatnak a beteg fél számára egy jobb (immunológiailag jobban egyező) vesét annál, mint amilyet a párjától kaphatna. Vagyis nem feltétlenül csak
az átültetések számának maximálása lehet egy hatékony algoritmus célja,
hanem minőségi (kompatibilitási) szempontok is beépíthetők.”