Brown-mozgás és „Brown-mozgás” – Tóth Bálint levelező tag székfoglaló előadása

A Brown-mozgás folyadékban vagy gázban lebegő mikroszkopikus méretű részecskék látszólag teljesen rendezetlen, véletlenszerű mozgása. Mai megértésünk szerint e véletlenszerű rendezetlenséget a közeg termikus mozgásban lévő molekuláival való kölcsönhatások, ütközések okozzák. A jelenség empirikus megfigyelését és leírását Robert Brown skót botanikusnak (1827) köszönhetjük, de Lucretius Carusnál (i. e. 60 k.) is van már nyoma hasonló megfigyelésnek.

Tóth Bálint Az akadémiai székfoglaló előadáson készült képgaléria a fotóra kattintva nézhető meg Fotó: mta.hu / Szigeti Tamás

E rendezetlen, teljesen véletlenszerű, de téridőben folytonos mozgás idealizált matematikai modelljét, a „Brown-mozgást” Norbert Wiener alkotta (1923) meg, amelynek létezése önmagában, a fizikai motivációktól függetlenül is egy matematikai csoda és kincsesbánya.

A fizikai jelenség és az idealizált matematikai modell között kell(ene) lennie a dinamikai/matematikai elméletnek, amely fizikai alapelvekből, szigorúan kontrollált határátmenet (ún. skálázási limesz) során a mikroszkopikus részecskerendszerbe beágyazott mozgástól eljut a Wiener-folyamathoz. E program Einstein (1905), Smoluchowski (1906) és Perrin (1912) úttörő munkájával nyílt meg, és még messze vagyunk az út végétől. Az előadás ennek néhány stációját mutatta be, történeti háttérbe ágyazva.