Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet 1053 Budapest, Reáltanoda utca 13-15.
Részletek
Program
A Fejes Tóth László-érem átadása
Struktúra és véletlenszerűség – Szemerédi Endre előadása
Klasszikus matematikai paradigma, hogy optimalizálási feladatok megoldása vagy érdekes, szimmetrikus struktúrákhoz vezet, vagy épp ellenkezőleg, teljesen átlagos, homogén, véletlenszerű. Ez a jelenség áthatja Fejes Tóth László munkásságát is. Egy alakzat kongruens példányainak legsűrűbb elhelyezése alacsony dimenziós terekben általában periodikus, szimmetrikus, de ez valószínűleg nincs így magasabb dimenziókban, ahol véletlen módszerekkel sokkal sűrűbb konfigurációk is konstruálhatóak. Néha célravezetőek a „hibrid” megoldások: az a legjobb, ha egy véletlen elrendezésből indulunk ki, majd azt – a feladat strukturális sajátosságainak figyelembevételével – módosítjuk. Az előadásban ezt a paradigmát egy másik példán, az ún. Heilbronn-problémán szemléltetjük. Hogyan kell elhelyezni n pontot az egységnégyzetben, hogy az általuk meghatározott legkisebb területű háromszög területe a lehető legnagyobb legyen?
