Elhunyt Egon Balas matematikus, az MTA külső tagja

Életének 96. évében elhunyt Egon Balas, az MTA külső tagja, a pittsburghi Carnegie Mellon Egyetem alkalmazottmatematika- professzora. Munkássága alapvetően hozzájárult az operációkutatás formálásához. A kutatótársak nevében Kis Tamás, az MTA doktora búcsúzik a tudóstól.

2019. április 1.
Egon Balas (1922–2019) Fotó: owpdb.mfo.de

Egon Balas 1922-ben született Kolozsváron, Blatt Egon néven. Nevét a második világháború után változtatta Balázs Egonra, majd Egon Balasra, miután visszatért Kolozsvárra. A háború alatt aktívan részt vett az ellenállási mozgalomban, de Magyarországon 1944-ben letartóztatták és bebörtönözték. Első diplomáját 1949-ben közgazdaságtanból szerezte a Bolyai Tudományegyetemen, miután visszatért a londoni román követségről, ahol titkári feladatokat látott el egy éven keresztül.

Első munkahelye a bukaresti Közgazdasági és Tervezési Tanulmányok Intézete volt, ahol világgazdaságtant oktatott. 1952-ben Bukarestben ismét bebörtönözték, ez alkalommal a rendszer ellenségeként. 1954-ben szabadult. Visszatért az intézetbe, ahol tovább oktatott. Egy kritikus hangvételű közgazdaságtani tanulmánya miatt 1959-ben kizárták az intézetből. Ekkor, 37 évesen kezdődött matematikusi pályafutása.

A Faipari Tervező- és Kutatóintézetbe került, ahol Hammer László Péterrel közösen kezdtek dolgozni egy faipari szállítási problémán. Első eredményeiket a román kiadású Revista Română de Statistică folyóiratban jelentették meg. Miután sikeresen alkalmazták más tervezési problémákra is, a paraméteres lineáris programozáson alapuló eljárásukat 1962-ben a brüsszeli kiadású Cahiers du Centre d’Etudes de Recherche Operationelle szaklapban publikálták „On the Transportation Problem” címmel.

1963-ban kezdett el foglalkozni egész értékű programozással, azaz olyan matematikai programok vizsgálatával, ahol a változók egy része csak egész értéket vehet fel minden megengedett megoldásban. A témában született első felfedezése rögtön átütő sikert aratott, és széles nemzetközi elismertséghez vezetett. Olyan eljárást dolgozott ki, amely képes volt csak 0/1 változókat tartalmazó matematikai programok optimális megoldását meghatározni, de az összes lehetséges megoldás felsorolása nélkül. A dolgozata az Operations Research amerikai szaklapban jelent meg 1965-ben „An Additive Algorithm for Solving Linear Programs with Zero-One Variables” címmel.

1966-ban családjával együtt kivándorolt Romániából, 1967-ben került a pittsburghi Carnegie Mellon Egyetemre, ahol a Tepper School of Business professzorának nevezték ki. Az 1970-es években kezdte el kidolgozni a diszjunktív programozás elméletét, ami az additív algoritmus mellett munkásságának legnagyobb hatású eredménye. A diszjunktív programozás alapjait lefektető kéziratát 1974-ben nyújtotta be publikálásra, de a kéziratot bírálói túl hosszúnak találták, Balas pedig nem volt hajlandó átdolgozni. Végül 1998-ban jelent meg, „Disjunctive Programming: Properties of the Convex Hull of Feasible Points” címmel a Discrete Applied Mathematicsben. A diszjunktív programozásban elért eredményeit az idén publikált, Disjunctive Programming című monográfiája foglalja össze.

A diszjunktív programozás mellett számos más, diszkrét optimalizálási problémában ért el alapvető eredményeket, többek között a hátizsákfeladat, az utazó ügynök, a halmazfedés, a maximumklikk, az ütemezés, valamint az általános egész értékű programozás területén.

Munkássága alapvetően hozzájárult az operációkutatás formálásához, eredményei részét képezik számos egyetem diszkrét optimalizálás témájú képzésének, algoritmusait implementálták a matematikai programozást támogató számítógépes szoftverekben. Eredményeinek elismeréseként 1995-ben Neumann János elméleti díjjal (John Von Neumann Theory Prize), 2001-ben pedig EURO Gold Medallal tüntették ki. 2004-ben a Magyar Tudományos Akadémia külső tagjának választotta.

Életének a kivándorlását megelőző, fordulatokban rendkívül gazdag időszakát a 2000-ben megjelent Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascism and Communism című önéletrajzi könyvében írta meg (magyarul 2002-ben jelent meg A szabadság vonzásában. Veszélyes utazás fasizmuson és kommunizmuson át címmel).

Kis Tamás, az MTA doktora
MTA SZTAKI