Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet - Nagyterem 1053 Budapest, Reáltanoda utca 13-15.
Részletek
A véges csoportelmélet számos eredményének bizonyítása a véges egyszerű csoportok osztályozási tételére, röviden a Klasszifikációra épül. Egy nevezetes példa Babai kvázipolinomiális gráfizomorfizmus algoritmusának csoportelméleti része. Az előadónak pár éve sikerült egy olyan változatot találni, amely nem épít erre a rendkívül mély tételre.
Ebben az esetben, amelyben maga az alapprobléma nem csoportelméleti jellegű, ez különösen lényeges volt.
Az érthetőségen kívül különös jelentőséget ad az ilyen „elemi” bizonyítások keresésének az, hogy a mélyebb megértés váratlan új alkalmazásokhoz vezet.
A Breuillard–Green–Tao, illetve Pyber–Szabó által bizonyított szorzattétel bizonyítása közeli rokona Larsen–Pink egy nevezetes bizonyításának, amely Weisfeilernek a véges lineáris csoportok struktúráját leíró tételét látja be Klasszifikációmentes érveléssel. Az elemi bizonyítások egy másik alkalmazását találta Helfgott és Seress a csoportok növekedésével kapcsolatos vizsgálatokban.
Rendkívül meglepő módon kiderült, hogy a kapcsolat kétirányú.
Breuillard–Green–Tao egy másik híres, a csoportok növekedésével kapcsolatos tételét sikerült alkalmazni az elemi bizonyítások témakörében. Babai régi, nevezetes eredményeit továbbfejlesztve primitív permutációcsoportok méretére sokkal jobb mérsékelten exponenciális korlátot adtunk számos esetben.
Felhívjuk szíves figyelmét, hogy az előadásról kép- és hangfelvétel készül, részvételével egyben hozzájárul nyilvános publikálásukhoz.
