A Lendület program

Abért Miklós Lendület-ösztöndíjas kutató

Abért Miklós mta.hu

Kutatási téma

A csoportok struktúrájának vizsgálata

Abért Miklós és társai a Lendület program keretében a matematikai területek széles spektrumát, így a csoportelméletet, a funkcionálanalízist, az algebrai geometriát, a topológiát, a gráfelméletet, a valószínűség-számítást és a valós függvénytant is érintő témával, a csoportok struktúrájával foglalkoznak majd. „A csoport egy mozgásokból álló matematikai objektum" fogalmazott a matematikus, akinek vezetésével ezt a „mozgásokból álló matematikai létezőt" vizsgáló kutatók arra a kérdésre keresik a választ, hogy miként lehet végtelen csoportokat véges struktúrákkal, vagyis más csoportokkal, illetve gráfokkal közelíteni. Abért Miklós szerint kutatási eredményeik hasznosak lehetnek a nagy hálózatok – például az internet, a kapcsolati hálók vagy akár az emberi agy – megértésében, illetve bizonyos statisztikus fizikai modellek elemzésében is.

A kutatásokat és az iskolateremtő szellemi műhely létrehozását egyaránt hivatásának tekintő matematikus szerint a fiatalokat az motiválja a legjobban, ha teret látnak maguk előtt, amibe "bele tudnak nőni". "Perspektívát kell mutatni nekik, a többit szerencsés esetben már megoldják. Persze egyfajta biztonságra is szükség van, egzisztenciálisra is, meg bizalomra, hogy nem fognak félévente megváltozni a játékszabályok" – mondja Abért Miklós, aki a Lendület program végére egyebek mellett azt szeretné elérni, hogy "kinevelődjön néhány kutató, aki túlnő rajta, és vad dolgokat kezd művelni, amelyekből alig ért valamit".

Befogadó intézmény

MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet

A kutatócsoport működési időszaka

2012-2017

A kutatócsoport tagjai

Elek Gábor, tudományos tanácsadó, Szabó Endre, tudományos főmunkatárs, Kun Gábor, tudományos munkatárs, Timár Ádám, tudományos munkatárs, Frenkel Péter, adjunktus (ELTE), Lippner Gábor, posztdok (Harvard), Harangi Viktor, posztdok (University of Toronto), Csíkvári Péter, fiatal kutató, Csóka Endre, fiatal kutató, Hubai Tamás, fiatal kutató

Interjú a kutatóval

Az interjú 2012. szeptember 4-én jelent meg az mta.hu-n.

A növekedés lehetősége, egzisztenciális biztonság, kiszámíthatóság Abért Miklós matematikus szerint alapvetően e három tényezővel lehet motiválni a kutatói pályára készülő fiatalokat. Az interdiszciplináris programjának megvalósítására az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben csoportot alapító kutató azt képviseli, hogy a matematikának ugyanúgy alapvető szerepe van a nyugati gondolkodás formálásában, mint a zenének vagy a költészetnek.

Az University of Chicagón, az Egyesült Államok egyik legjobb matematikai tanszékén eltöltött hét év után, három esztendővel ezelőtt tért vissza Magyarországra a tengerentúlon folyamatosan inspiráló szellemi közeghez szokott kutató. "Ha látod, hogy a 40 év alatti matematikusok legnagyobb presztízsű nemzetközi díjával elismert Fields-érmes két szobával arrébb mennyit és milyen lelkesedéssel dolgozik, az jót tesz a te munkamorálodnak is" – említett egy, az amerikai közegre jellemző példát a Lendület program idei nyertese. Abért Miklós ugyancsak az Amerikai Egyesült Államokban tapasztaltak alapján úgy látja, míg a hagyományosan magas színvonalú magyar matematikai kutatások lépést tartanak a tengerentúli konkurenciával, addig a PhD-képzésben az USA-ban előrébb járnak. "Sokszor láttam, hogy a magyaroknál nagyságrenddel gyengébb diákok bekerülnek a rendszerbe egy jó témavezető keze alá, és nagyon jó matematikusként jönnek ki belőle, Magyarországon viszont gyakori, hogy igazi tehetségek kallódnak el, vagy nem tudják kifutni magukat." A tanárképzést ugyanakkor a világon mindenhol problematikusnak látja. Azt kellene elérni szerinte, hogy se a pedagógusok ne féljenek a matematika oktatásától, se a diákok a tanulásától, hanem fedezzék fel benne a „gondolkodás izgalmát". "A matematika nem a matematikusok magánügye, hanem mindenkié, és ugyanúgy alapvető fontosságú a nyugati gondolkodás formálásában, mint a zene vagy a költészet" – idézte gimnáziumi tanára, Surányi László gondolatát a kutató, aki az ELTE BTK-n ősztől "Matematika és félelem" címmel kurzust is indít a témában.

Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben, ahol Pyber Lászlótól a matematikai kutatást mint mesterséget tanulta, és ahová 2009-ben egy Marie Curie IEF pályázat keretében tért vissza az Egyesült Államokból, minden adminisztratív és infrastrukturális segítséget megkap lendületes csoportja munkájának segítéséhez. A csapat – amelynek rajta kívül tagja még Elek Gábor tudományos tanácsadó, Szabó Endre tudományos főmunkatárs, Kun Gábor és Timár Ádám tudományos munkatárs, Frenkel Péter, az ELTE adjunktusa, Lippner Gábor és Harangi Viktor posztdoktor, valamint Csíkvári Péter, Csóka Endre és Hubai Tamás fiatal kutatók – annak a kutatószemináriumnak az energikus és tehetséges résztvevőiből szerveződött, amelyet Abért Miklós az Egyesült Államokból való hazatérése után Elek Gáborral alapított.

Tér a fiatalok előtt

A Lendület program keretében a kutatók a matematikai területek széles spektrumát, így a csoportelméletet, a funkcionálanalízist, az algebrai geometriát, a topológiát, a gráfelméletet, a valószínűség-számítást és a valós függvénytant is érintő témával, a csoportok struktúrájával foglalkoznak majd. "A csoport egy mozgásokból álló matematikai objektum" – fogalmazott a matematikus, akinek vezetésével ezt a "mozgásokból álló matematikai létezőt" vizsgáló kutatók arra a kérdésre keresik a választ, hogy miként lehet végtelen csoportokat véges struktúrákkal, vagyis más csoportokkal, illetve gráfokkal közelíteni. Abért Miklós szerint kutatási eredményeik hasznosak lehetnek a nagy hálózatok – például az internet, a kapcsolati hálók vagy akár az emberi agy – megértésében, illetve bizonyos statisztikus fizikai modellek elemzésében is.

A kutatásokat és az iskolateremtő szellemi műhely létrehozását egyaránt hivatásának tekintő matematikus szerint a fiatalokat az motiválja a legjobban, ha teret látnak maguk előtt, amibe "bele tudnak nőni". "Perspektívát kell mutatni nekik, a többit szerencsés esetben már megoldják. Persze egyfajta biztonságra is szükség van, egzisztenciálisra is, meg bizalomra, hogy nem fognak félévente megváltozni a játékszabályok" – mondja Abért Miklós, aki a Lendület program végére egyebek mellett azt szeretné elérni, hogy "kinevelődjön néhány kutató, aki túlnő rajta, és vad dolgokat kezd művelni, amelyekből alig ért valamit".