Akinek az elektron méretét köszönhetjük – 150 éve született Robert A. Millikan | MTA

Akinek az elektron méretét köszönhetjük – 150 éve született Robert A. Millikan

Melyek az elektron tulajdonságai, és mekkora a tömege? Meg lehet-e mérni a Planck-állandót, és ha igen, mi az eredmény? Robert A. Millikan amerikai fizikus kutatásainak főszereplője az elektron volt. Millikan szkeptikusan viszonyult a modern fizikához, de eredményei 1923-ban Nobel-díjat értek.

2018. június 8. Csaba György Gábor

Százötven évvel ezelőtt, 1868. március 22-én született Robert Andrews Millikan amerikai fizikus. Talán meglepő, hogy tanulmányait klasszikus humán tagozaton kezdte, s csak később tért át a fizikára. Tanulmányozta többek között az elektron tulajdonságait, a fényelektromos hatást és a kozmikus sugárzást. Mindvégig szkeptikusan viszonyult a modern fizikához, például a fény fotonelméletéhez vagy Einstein relativitáselméletéhez.

1923-ban Nobel-díjjal ismerték el „az elektromosság elemi töltésére és a fényelektromos hatásra vonatkozó munkáját”. A díj indoklásában két egészen különböző kutatás szerepel, de mindkettőnek főszereplője ugyanaz a piciny, de a világ működésében alapvetően fontos részecske, az elektron.

Robert Andrews Millikan (1868–1953) Robert Andrews Millikan (1868–1953) – a fotó valószínűleg 1934-ben készült Fotó: Wikimedia Commons

Az elektron felfedezése

Már az ókorban – logikai érvek alapján – feltételezték, hogy a világot alkotó anyag nem folytonos, hanem részecskékből áll. Lehet, hogy korábban is sejtették ezt, de tudomásunk szerint az i. e. V. század táján két ógörög filozófus, az abdérai Leukipposz és ifjabb barátja (vagy tanítványa), Démokritosz jelentette ki elsőként, hogy „a valóságban csak atomok vannak és az üres tér”. Démokritosz szerint ezek az atomok (a szó „oszthatatlan”-t jelent) igen kicsik, szilárdak, végtelenül sokfélék és végtelenül sok van belőlük. Az üres térben véletlenszerűen mozogva, ütközve és összetapadva alkotják a számunkra is észlelhető makroszkopikus testeket.

Démokritosz végtelen sokféle atomja helyett Empedoklész és követői négyféle atomot (őselemet) tételeztek föl. Az empedoklészi álláspont szerint a föld, víz, levegő és tűz atomjainak különböző arányú keveréke alkotja a különféle anyagokat. Ettől az elképzeléstől jutottak el a kémikusok a periódusos rendszer s annak (a transzuránokat nem említve) 92 eleme, azaz a 92-féle atom felfedezéséig.

Közben felmerült a kérdés: biztos, hogy a kémiai atomok oszthatatlanok? William Prout (1785–1850) angol kémikus az 1800-as évek első negyedében észrevette, hogy a hidrogén atomsúlyát egységnek véve az akkor ismert elemek legtöbbjének atomsúlya egész szám. Talán minden atomot hidrogénatomokból lehet összeállítani? Ha igen, akkor az atomok legtöbbje kisebb részekből áll. Sajnos vannak elemek, amelyeknek atomsúlya két egész közé esik, amit Prout még nem tudott megmagyarázni (ti. ezeknek az elemeknek több izotópjuk, azaz különböző atomsúlyú változatuk van, és a kémikusok ezek keverékét mérték, amire így nem adódott egész szám). De a feltevés mégiscsak felkeltette a gyanút az atomok oszthatatlanságát illetően.

Minden idők egyik legnagyobb – ha ugyan nem a legnagyobb – kísérletezője, Michael Faraday (1791–1867) többek között a folyadékok elektromos vezetését is vizsgálta. Megmérte, hogy sók vizes oldatából mennyi anyag válik ki az elektródákon. Tapasztalta, hogy ez arányos az oldaton áthaladt elektromos töltés mennyiségével, és erősen függ attól, mi a kivált anyag. Eredményeit a legegyszerűbben úgy tudta megmagyarázni, hogy feltételezte: az oldatban elektromosan töltött részecskék vannak (ezeket ionoknak nevezte el), és ezek mindegyike egy bizonyos nagyon csekély töltésmennyiség kis egész számú többszörösét hordozza.

Például egy egy vegyértékű fém egy ionja egy ilyen egységet vesz föl a negatív elektródán (Faraday elnevezése szerint a katódon), majd a másik elektródához (az anódhoz) vonzódik, s ott leadva töltését, semleges atomként kiválik. Ha ismerhette volna Loschmidt eredményét, aki 1865-ben meghatározta az egy mólnyi anyagban foglalt részecskék számát (6,02 · 1023), akkor egyszerű osztással megkapta volna az általa feltételezett elemi töltés nagyságát is. Ez, mint ma már tudjuk, épp az elektron töltése, hiszen az általa feltételezett elemi töltést kísérleteiben elektronok hordozták. Faraday már egészen bizonyosan megsejtette az elektronok létezését, csakhogy még atomokról sem szívesen szólt, mert mint írta, „a gyakorlatban csak sok atomból álló, összetett testeket ismerünk”.

Michael Faraday laboratóriuma Michael Faraday laboratóriuma (1870-es metszet) Forrás: Science History Institute/Wikimedia Commons

Az elektron felfedezéséhez vezető következő lépés a katódsugarak tanulmányozása volt. Ha egy zárt üvegcső két végébe fémelektródákat forrasztunk, a csőből kiszivattyúzzuk a levegőt, majd az elektródákra néhány ezer volt feszültséget kapcsolunk, akkor a csőben – a benne maradt gáz mennyiségétől függően – fényjelenségeket tapasztalunk. Ezeket a mindig előforduló néhány gázion és az elektromos tér kölcsönhatása, lényegében a csőben folyó (gyenge) elektromos áram okozza. De ha a lehető legjobb vákuum van a csőben, akkor nincs mi hordozza a töltéseket, ezért úgy gondolhatnánk, ekkor már semmi sem történik, áram nem folyik.

Mégis, mint Julius Plücker (1801–1868) német fizikus felfedezte, ilyenkor a katódról valamilyen sugárzás indul ki, s a cső másik végén elnyelődve az üveget halvány fluoreszkálásra készteti. Ezt feltűnőbbé tehetjük, ha a cső anód felőli végét olyan anyaggal vonjuk be, ami erősebben fluoreszkál. Sok kísérletet végeztek ezekkel a sugarakkal, míg sikerült bizonyítani, hogy negatív elektromos töltésű részecskék repülnek benne. Ezeket George Johnstone Stoney (1826–1911) ír fizikus már 1874-ben elnevezte elektronnak, noha létezésüket valójában csak 1897-re bizonyította be Joseph John Thomson (1856–1940). Ő a katódsugarakat elektromos és mágneses téren átvezetve és mérve a sugárban száguldó részecskék repülési irányának eltérülését, meghatározta az elektronok töltésének és tömegének arányát is. Amikor eredményeit bejelentette, bár óvatosan fogalmazott, lényegében azt is közölte, hogy szerinte az elektron az elemeket alkotó atomok része. Ezekért az eredményeiért 1906-ban Nobel-díjat kapott.

Millikan híres kísérlete: az elektron töltése

Az elektronról magáról már számos információ rendelkezésre állt, de tömege és töltése külön-külön még mindig ismeretlen volt. Thomson erre vonatkozó méréseket is végzett, de az elektron töltését elsőként Robert A. Millikannak sikerült megmérnie 1910-ben. Mérését néhány év múlva megismételte, hogy pontosabb eredményt kapjon. Mérőberendezése egy ködkamra volt, amelybe apró olajcseppeket porlasztottak. A kamra tetején és alján fémlap volt, hogy ezekre feszültséget kapcsolva a kamrában elektromos teret hozzanak létre. Az olajcseppeket oldalról megvilágították, s mozgásukat mikroszkóppal figyelték.

A Millikan által használt, olajcsepp-porlasztásos kísérleti berendezés A Millikan által használt, olajcsepp-porlasztásos kísérleti berendezés (a fotó 1909-1910 körül készült) Fotó: Wikimedia Commons

A cseppek a porlasztáskor a súrlódás következtében egy-két elektronnyi elektromos töltést kapnak, s így feltöltődve kerülnek a lemezek közti elektromos térbe. Elvileg egyszerű lenne a lemezek feszültségét úgy szabályozni, hogy egy-egy olajcsepp lebegve maradjon, mert súlyát az elektromos erő éppen kiegyensúlyozza. Ekkor a csepp méretét a mikroszkóp okulár-mikrométerével megmérve, anyagának sűrűségét pedig ismerve, kiszámolható a csepp tömege és a rá ható nehézségi erő; így tehát ismerjük az elektromos erő nagyságát is. A lemezek közti távolság és feszültség ismeretében pedig azonnal meghatározható lenne a csepp töltése is. Ám többféle okból – főként a levegő molekuláinak hőmozgása miatt – ez a gyakorlatban nem megy, tehát bonyolultabb megoldást kellett választani.

Ha a cseppre ható nehézségi erő nem ugyanakkora, mint a felfelé ható elektromos erő, akkor a csepp gyorsulni kezd, de ekkor a levegő közegellenállása is hat rá, ami annál nagyobb, minél nagyobb és minél gyorsabban mozog a csepp. Ez tehát addig gyorsul, míg a növekvő közegellenállás és az állandó elektromos erő összege egyenlővé nem válik a cseppre ható nehézségi erővel; attól kezdve mozgása egyenletes. Millikan megmérte az egyenletesen mozgó cseppek méretét és sebességét, e kettőből meghatározta a rájuk ható légellenállást. Ezekből az adatokból számolta ki – a fentebb elmondottaknak megfelelően – a töltésüket. Ezek nyomán, Thomson adatai segítségével az elektron tömege is ismertté vált.

Közjáték

Millikan eredménye nem volt egészen helytálló, mert a levegő közegellenállásának (ún. viszkozitásának) értékét nem pontosan ismerte. Mérését természetesen sok-sok fizikus megismételte. És – mint Richard Feynman írja a tudományos önbecsapás jellemző példájaként – „ha ezeket az adatokat az idő függvényében ábrázoljuk, kiderül, hogy Millikan kísérlete után az első mérési adat már kicsit nagyobb volt a Millikan által kapott eredménynél, aztán a következő mérési eredménye megint magasabb volt egy kicsit, az utána következő mérésé még egy kicsivel nagyobb, és így ment ez mindaddig, míg az elektron töltése megállapodott egy, a Millikanénál határozottan magasabb értéken.

Vajon miért nem derült ki rögtön, hogy az elektron töltése határozottan nagyobb, mint azt Millikan kimutatta? Nos, erre a történetre aligha lehetnek büszkék a természettudósok! Akik határozottan nagyobb értéket mértek, mint Millikan, valószínűleg rögtön azt gondolták, hogy valamit nem jól csináltak, és elkezdték keresni az okokat; a végén persze mindig találtak rá valami indokot, hogy miért kaptak magasabb értéket. Minél kevésbé különbözött eredményük Millikanétól, annál kevésbé igyekeztek magyarázatot keresni, viszont azokat az adatokat, amelyek szembeszökően eltérők voltak, egyszerűen semmisnek vették, és egyéb módokon is »kikozmetikázták« a végeredményt. Aztán minden kiderült, és manapság már nem is üti fel a fejét ez a csúnya betegség.”

Millikant megvádolták, hogy kísérletének értékelésekor „válogatott” a cseppek között, eredményeit „kozmetikázta”, azaz lényegében tudományos csalást követett el. Lehetséges, hogy valóban nem minden mérésének eredményét használta fel az értékeléskor, de mint utólag ellenőrizték, ez nem változtatott az elektrontöltésre általa kapott és közölt értéken.

Robert A. Millikan (jobb szélen) fizikusok társaságában. Balról jobbra: Walter Sydney Adams, Albert Abraham Michelson, Walther Mayer, Albert Einstein és Max Farrand Robert A. Millikan (jobb szélen) fizikusok társaságában. Balról jobbra: Walter Sydney Adams, Albert Abraham Michelson, Walther Mayer, Albert Einstein és Max Farrand Fotó: Smithsonian Institution Libraries/Wikimedia Commons

A Planck-állandó

Millikan Nobel-díjának indoklásában a Planck-állandó megmérése is szerepel. Max Planck (1858–1947) német fizikus a testek ún. hőmérsékleti sugárzásával foglalkozott. A kísérleti fizikusok már jól tudták, hogy minden test elektromágneses hullámokat bocsát ki, és ennek a sugárzásnak az energiaeloszlása a test hőmérsékletétől függ. A függést gondosan kimérték, grafikonon ábrázolták, tulajdonságait alaposan tanulmányozták. De senki sem tudta megmagyarázni, miért épp olyan alakú a grafikon, amilyen. Megpróbálták matematikailag levezetni a megfelelő függvényt, de az addig ismert fizikai törvények következetes alkalmazásával mindig hibás eredményt kaptak: az jött ki, hogy a test időegység alatt végtelen nagy energiát bocsát ki – ami nyilván képtelenség.

Planck végignyomozta ezeket a levezetéseket, de nem talált bennük hibát. Úgy döntött, kipróbál egy „matematikai trükköt”: feltételezi, hogy az elektromágneses hullám nem folytonosan szállítja az energiát, hanem kis adagokban, amelyek arányosak a hullám frekvenciájával (Planck-törvény: E = h f, ahol f a hullám frekvenciája, h pedig egy állandó). Ezzel a feltevéssel kapott egy szép matematikai összefüggést, amely pontosan visszaadta a kísérletekből már ismert energiaeloszlási görbét, s amelyet ma Planck-görbének nevezünk. Természetesen ehhez a képletbeli h állandót – Planck ezt hatáskvantumnak hívta, ma Planck-állandó a neve – megfelelően kellett megválasztani. Planck ezt meg is tette, és 1900-ban közölte eredményét, amiért 1919-ben Nobel-díjat kapott. Ennek ellenére sosem tudta igazán elhinni, hogy feltevése nem csupán matematikai trükk, hanem természeti törvény.

Megcáfolni Einsteint

Egy másik érdekes jelenség a fényelektromos hatás. Lényege, hogy ha negatív töltésű fémlapot fénnyel sugárzunk be, akkor elektronok lépnek ki belőle. Ez a hagyományos fizika számára is érthető: a fény, mint tudjuk, elektromágneses hullám, tehát energiát szállít. Ha egy elektron felveszi ezt az energiát, akkor annak felhasználásával legyőzheti a fémben őt visszatartó erőket, s kiléphet. De amikor a jelenséget gondosabban tanulmányozták, rájöttek, hogy az előbbi magyarázattal valami nincs rendben. Ugyanis ha a fémet bármilyen erős, de kis frekvenciájú (mondjuk, infravörös) fénnyel sugározzák be, nem lép ki elektron. Ha a frekvenciát növeljük, akkor egy bizonyos, a fém anyagától függő frekvencián már kilépnek elektronok, és tovább növelve a frekvenciát, nő a kilépő elektronok mozgási energiája is. Tehát hogy kilép-e elektron, és ha igen, mekkora energiával, az csak a megvilágító fény színétől (frekvenciájától) függ. A megvilágító fény erőssége csak a kilépő részecskék számát befolyásolja, de az energiájukat nem. Ez már érthetetlen a klasszikus fizika számára.

A jelenséget Planck törvényét fölhasználva Albert Einstein magyarázta meg 1905-ben. Szerinte a fény, amint azt Planck feltette, a frekvenciájával arányos adagokban szállítja az energiát. Amikor a fémben egy elektront eltalál egy ilyen energiaadag – Einstein elnevezésével egy foton –, akkor két eset lehetséges. Ha a foton energiája nem fedezi a kilépéshez szükséges munkát, nem történik semmi. De ha a foton energiája elég nagy, akkor egy része a kilépési munkát fedezi, a maradékból pedig a kilépő elektron mozgási energiája lesz. Erre a magyarázatra kapott Einstein Nobel-díjat 1921-ben.

Millikan a fényelektromos hatást is tanulmányozta. Ellenirányú elektromos tér alkalmazásával mérte a fém felületéből kilépő elektronok energiáját különböző fémek alkalmazása esetén, a megvilágító fény frekvenciájának függvényében. Mérése eredményeként megkapta az egyes fémek kilépési munkáját, valamint a Planck-állandót. Kísérletsorozatát azzal a céllal végezte, hogy ellenőrizze, esetleg cáfolja Einstein említett magyarázatát. Eredményei, bár pontosan megfeleltek Einstein elméletének, nem győzték meg annak helyességéről. Élete vége felé aztán elismerte, hogy valószínűleg mégis Einsteinnek volt igaza.

A cikket szakmailag Cynolter Gábor lektoráltaA Planck-állandó értékére kapott eredménye azért volt különösen fontos, mert ugyanazt kapta, mint amit Planck a hőmérsékleti sugárzás tanulmányozásakor. Ez pedig bizonyította, hogy a Planck-állandó nem egy kitalált érték, ami csak a Planck-féle levezetés matematikai „bűvészmutatványához” kell, hanem fontos természeti állandó. Az elektrontömeg mérése mellett ezért emelte ki az amerikai tudós munkásságából ezt az eredményt a Nobel-díj-bizottság.