RSS
126990
Matematika_hírek
Vissza
2011. 02. 10.

Matematikusok segítik a járványok megelőzését

Járvány esetén az iskolás korosztályt kell elsőként beoltani az egyes korcsoportok közül, ezzel ugyanis körülbelül 10 százalékkal csökkenthető a megbetegedések száma a teljes társadalomban. Mindezt matematikai modellek alapján számította ki két szegedi kutató, akiknek a témáról írt tanulmányát közölte a Mathematical Biosciences and Engineering járványokról szóló különszáma.

A matematikai módszerek segíthetnek a járványok terjedésének jobb megértésében, előrejelzések készítésében, a különböző intervenciós stratégiák összevetésében és várható hatásuk felbecsülésében. Számos országban egyre szorosabb együttműködés tapasztalható matematikusok és epidemiológusok között. A Mathematical Biosciences and Engineering folyóirat ezért januárban különszámot szentelt az influenzajárványok matematikai modellezésének Matematikai modellek, kihívások és a 2009-es A/H1N1 influenza pandémia tanulságai címmel. - A megjelent tanulmányok különböző problémákkal foglalkoznak, az egyik legfontosabb kérdés, hogy miként lehet az egyes intervenciós stratégiákat kiértékelni, összehasonlítani, illetve javítani - mondta el az mta.hu-nak a különszám egyik cikkének társszerzője, Röst Gergely. A MTA-SZTE Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport tudományos munkatársa szerint számos kérdés vethető fel egy járvány kapcsán, amelynek megválaszolásához a matematikusok adhatnak segítséget. A kutató példaként említette azt a problémát, amikor az oltóanyagból, illetve az orvosságból a szükségesnél kevesebb áll rendelkezésre. - Mi lehet a megoldás akkor, ha például olyan vakcinából van korlátozott mennyiségünk, amiből csak két dózis ad teljes védettséget: érdemes-e a készletet úgy felhasználni, hogy mindenki két dózist kap, vagy esetleg kétszerannyi ember kapjon csupán egy dózist?  Miért volt három hulláma a járványnak Mexikóban? Milyen stratégiát érdemes követni, ha az antivirális szerekre rezisztens törzs bukkan fel? Lehet-e a járvány korai szakaszának adataiból megbízható előrejelzéseket tenni - sorolta a kérdéseket a matematikus.

Az Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet doktorandusza, Knipl Diána és Röst Gergely által készített tanulmány azzal foglalkozik, hogyan lehet optimalizálni a járvány kitörésével versenyt futó vakcinálási kampányokat a különböző korcsoportok oltásának megfelelő időzítésével. Ehhez egy korstrukturált, ötven differenciálegyenletből álló modellt állítottak fel.

- Régóta közismert, hogy az influenza terjedésében a különböző korcsoportok nagyon eltérő szerepet játszanak - mutatott rá Röst Gergely. A sok szociális kapcsolattal rendelkező iskolások a járvány fő terjesztői, viszont a rizikócsoportba hagyományosan az idős emberek tartoznak, náluk az oltás is kevésbé hatékony. Néhány évvel ezelőtt egy 8 európai országra kiterjedő felmérést végeztek, amely számszerűsítette a populáción belüli korcsoportok egymás közötti érintkezéseinek számát, így egy úgynevezett kontaktmátrixot lehet konstruálni. Ez megnyitotta az utat a jobban hasznosítható korstrukturált modellek felé. Azóta számos tanulmány született, amely ezekre az adatokra épül. Az egyik ilyen Medlock és Galvani cikke a Science-ben, amelyről korábban az MTA honlapja is beszámolt.

Az ábra azt szemlélteti, hogy minden korosztályban máshogy fut le egy tipikus influenzajárvány, először az iskolások korosztályában tetőzik.
Az ábra azt szemlélteti, hogy minden korosztályban máshogy fut le egy tipikus influenzajárvány, először az iskolások korosztályában tetőzik.

 

Ezt követően több hasonló tanulmány szerzője jutott arra a következtetésre, hogy az oltási stratégiákban nagyobb figyelmet kell szánni az iskolás korosztályra és szüleikre. Ez egyfajta közvetett védelmet jelent a társadalom többi tagjának, akik így nagyobb eséllyel kerülik el a betegséget. Knipl Diána és Röst Gergely munkája is ebbe a sorba illeszkedik. Ám míg korábban főleg arra voltak kíváncsiak, hogy milyen arányban érdemes szétosztani egy adott vakcina mennyiséget a különböző korcsoportok között, a szegedi kutatók azt vizsgálták: mekkora szerepe van annak, hogy milyen sorrendben kapják az oltást a különböző csoportok, amikor folyamatos, a járvány kitörésével párhuzamosan és azzal „versenyt futó" vakcinálási kampány zajlik. Míg a szezonális influenza esetén az oltásokat általában még a járvány kitörése előtt megkapják az emberek, a nagy területen, akár több kontinensen is hirtelen terjedő betegség, azaz egy pandémia esetén ez nem így van, és az oltóanyag esetleg csak a járvány későbbi szakaszában válik elérhetővé. Ilyenkor sokkal bonyolultabb feladat a modellezés is, és a végkimenetelben nagy szerepe van az időzítésnek. A szegedi kutatók modellje - amelyben a populációt 50 csoportra osztották - azt mutatja, hogy az iskolás korosztály vakcinálásának előrehozásával 10 százalékkal is csökkenthető a megbetegedések száma. Bizonyos esetekben még azok a korosztályok is jobban járnak ezen közvetett védelem révén, akik amúgy hátrébb kerültek a sorban.  A modell a hazai adatokra és paraméterekre alkalmazva nagyon jó egyezést mutat a Magyarországon tapasztalt járványgörbével.

-et-